Надимак "Цуне" је добио, како је сам објаснио у емисији "Балканском улицом" Радио-телевизије Србије, по мајчином дозивању "Оди да те мајка цуне" (љуби).
У почетку каријере био је познат по извођењу мексиканских песама, па затим забавних и нарочито народних песама. Поред тога, играо је углавном епизодне улоге у неколико телевизијских серија и филмова.
Грамофонска плоча са песмом "Кафу ми, драга, испеци" издата је 1962. године и достигла златан тираж од 50 хиљада примерака.
Поред много одржаних концерата и телевизијских емисија певао је и у дуету са Предрагом Живковићем Тозовцем, Мирославом Илићем, Живком Ђурић и Лепом Лукић, а наступао је и у трију са Мирославом Илићем и Предрагом Живковићем Тозовцем ("три тенора").
У новембру 2015 је рекао да неће више певати и тако завршио певачку каријеру после више од пола века. Један од омиљених интерпретатора на овим просторима у свом последњем интервјуу открио је како су му текли дани после опоравка од можданог удара који је имао пре две године. Без обзира што се отежано кретао, Цуне тада није изгубио вољу за животом и најавио је да се неће предати. - Добро сам. Напустио ме је глас мало, али не и оптимизам. Ходам и још могу да комуницирам са људима. Након тог можданог удара имао сам на неки начин среће у несрећи - рекао је певач за један лист. Како је истакао, најтеже му је падало то што нема прилику да се дружи с људима: - Мој живот је данас једноличан. Само кревет, тоалет и сто за доручак, ручак и вечеру. Не могу да шетам, а требало би само мало више да вежбам - навео је Гојковић. - Највише ме негују супруга и ћерка Катарина. Наташа је и даље у Америци и може да дође само једном годишње - рекао је Цуне, и честитао људима новогодишње празнике. - Желим свима прво здравље, срећу и душевни мир - закључио је певач. Један од највећих Цунетових хитова јесте песма "Јаничар" коју је објавио на албуму из 1981. године. Ова песма постала је нешто као његов заштитни знак, по коме ћемо га заувек памтити. Послушајте још једном ову тужну песму. Извор: Курир, Телеграф, Правда Амиџићев отац је као новинар на задатку мучки убијен на Банији, изрешетан са 200 метака од припадника хрватских снага. Да ли је то разлог овог Огњеновог твита који је разбеснео Хрвате? Читајте ОВДЕ.
